Raccordement de deux courbes

Définition

On considère deux courbes \(\mathcal C_1\) et \(\mathcal C_2\) passant par un point \(\text{A}\). 
Le point \(\text{A}\) s'appelle point de raccordement des deux courbes lorsque l'une se termine en \(\text{A}\) et l'autre commence en \(\text{A}\).

Définition

Un point de raccordement est un point anguleux lorsque les deux courbes se raccordant en un point \(\text{A}\) n'ont pas la même tangente en \(\text{A}\).

Remarque

Lorsque les deux courbes ont la même tangente en \(\text{A}\), on observe qu'elles se « raccordent bien ».

Exemple

Le fichier de géométrie dynamique suivant montre une parabole en rouge et une courbe verte dont l'allure dépend du nombre réel \(a\) que l'on peut varier.
On cherche la valeur de \(a\) qui permet de bien raccorder les deux courbes en \(\text{A}\).
En utilisant le curseur, conjecturer cette valeur de \(a\). On peut afficher les tangentes en \(\text{A}\) aux deux courbes.